结论前置：中国公民在国内犯罪后逃往国外，并不能逃避中国法律的制裁。中国法律具有属人原则，且通过多种国际合作机制和法律手段，中国有权并有能力追究其刑事责任。以下从多个角度详细阐述相关管辖原则及法律手段：

1. 刑事司法程序的启动

   • 立案侦查：中国司法机关在得知公民犯罪潜逃国外后，将依法立案侦查，收集并固定证据，明确犯罪指控。这是为后续追逃和审判奠定法律基础的重要步骤。
   • 通缉令发布：对犯罪嫌疑人发布通缉令，通过国际刑警组织等渠道进行全球通缉，请求各国警方协助查找、逮捕。

2. 国际警务合作与引渡

   • 国际刑警组织通报：
     • 中国公安机关可通过国际刑警组织发布红色通报（国际逮捕证），请求各成员国警方协助查找、逮捕并引渡犯罪嫌疑人回国。
     • 红色通报具有全球效力，成员国收到后应对被通缉人实施逮捕并羁押，等待引渡程序。
   • 双边或多边引渡合作：
     • 若中国与犯罪嫌疑人所在国签订了引渡条约，中国可依据条约规定向对方提出引渡请求。
     • 引渡过程需遵循双重犯罪原则（即请求引渡的犯罪行为在两国法律中均构成犯罪）、罪名特定原则（即引渡仅针对请求中明确指控的犯罪）等，确保引渡的合法性和正当性。
     • 需要注意的是，根据《中华人民共和国引渡法》的相关规定，若我国对于引渡请求所指的犯罪具有刑事管辖权，且正在对被请求引渡人进行刑事诉讼或准备提起刑事诉讼，可以拒绝引渡的情况应予以考虑，但这并不妨碍中国通过其他途径追究其刑事责任。

3. 劝返与非法移民遣返

   • 劝返：通过外交渠道、司法协作以及家属劝说等多种途径，向犯罪嫌疑人阐明回国接受审判的必要性和好处，如可能获得的从轻处理、家庭团聚等，促使其主动回国投案自首。
   • 非法移民遣返：若犯罪嫌疑人在国外没有合法身份，属于非法移民，相关国家的移民管理部门会依法启动遣返程序，将其遣返回中国。中国司法机关可在其回国后立即对其采取刑事强制措施。

4. 异地追诉与适用中国刑法

   • 异地追诉：在引渡存在困难时，中国司法机关可与犯罪嫌疑人所在国司法机关合作，由所在国依据当地法律对犯罪嫌疑人进行追诉和处罚。这虽然不能直接实现中国对犯罪嫌疑人的审判，但至少能确保其受到法律制裁。
   • 适用中国刑法：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，中国公民在境外犯罪的，若该罪行在中国刑法中也构成犯罪，且最高刑罚超过三年有期徒刑，中国刑法将适用。这意味着，即使犯罪嫌疑人在国外，中国仍有权追究其刑事责任，并在其回国后进行审判。
   • 脱逃罪的处罚：对于已经依法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人脱逃的，中国法律还规定了脱逃罪。如果犯罪嫌疑人在服刑期间潜逃，还将与原未执行完的刑期合并处罚，确保法律的严厉性和公正性。

5. 国际合作与法律保障

   • 中国积极参与国际刑事司法合作，与多国签订了引渡条约、刑事司法协助条约等，为追究潜逃国外的犯罪嫌疑人提供了有力的法律保障。
   • 同时，中国还加强与国际刑警组织等国际机构的合作，共同打击跨国犯罪，维护国际法治秩序。

总结与建议：中国公民在国内犯罪后逃往国外，并不能逃避法律的制裁。中国法律具有属人原则，且通过多种国际合作机制和法律手段，中国有权并有能力追究其刑事责任。对于涉嫌犯罪并潜逃国外的公民，建议其尽快回国投案自首，争取从轻处理。同时，对于受害者或相关方，建议及时向中国司法机关报案，并提供相关证据和信息，以便司法机关能够迅速启动追逃程序，维护法律的尊严和公正。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。