计件工资无基本工资并不直接决定劳动关系的存在与否。关键在于劳动者与用人单位之间的实际关系是否符合劳动关系的认定标准。以下是对这一问题的详细分析：

1. 劳动关系的认定标准：

   • 根据劳动和社会保障部《关于确立劳动关系有关事项的通知》，劳动关系的认定主要依据主体资格合法性、管理与被管理关系以及业务组成部分等三个方面。
   • 在计件工资模式下，只要劳动者与用人单位双方主体符合法定资格，劳动者接受用人单位的管理，从事其安排的有报酬劳动，且该劳动是用人单位业务的组成部分，即应认定为劳动关系。

2. 计件工资与劳动关系的关系：

   • 计件工资是工资的一种支付形式，它本身并不直接决定劳动关系的性质。
   • 无论工资是采用计时还是计件的方式计算，只要劳动者与用人单位之间的关系符合劳动关系的认定标准，就应认定为劳动关系。

3. 实例说明：

   • 例如，在工厂中，工人按照生产的产品数量领取计件工资，同时他们的工作时间、工作任务由工厂安排，工作中需遵循工厂的各项规定。这种情况下，工人与工厂之间就构成了劳动关系。

4. 法律建议：

   • 对于劳动者而言，如果与用人单位之间就劳动关系存在争议，可以通过收集劳动合同、工资条、考勤记录、计件工单等证据来证明自己的主张。
   • 如果用人单位拖欠计件工资，劳动者可以向当地的劳动监察部门进行投诉，或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

综上所述，计件工资无基本工资并不直接决定劳动关系的存在与否，而是需要综合考虑劳动者与用人单位之间的实际关系是否符合劳动关系的认定标准。如果符合标准，即应认定为劳动关系，并受相关法律法规的保护。