劳动合同续签时，如果附带一大堆附件，劳动者是有权选择拒签的。下面我来详细解释一下：

首先，从法律角度来看，《劳动合同法》明确规定了劳动合同的必备条款，包括用人单位的名称、劳动者的姓名、劳动合同期限、工作内容和工作地点、工作时间和休息休假、劳动报酬、社会保险、劳动保护、劳动条件和职业危害防护等。这些条款是劳动合同的核心内容，必须明确约定。而对于附件，法律并没有强制要求必须签署，因此劳动者有权根据附件的内容来决定是否签署。

其次，如果附件中的内容涉及到对劳动者不利的条款，比如增加了劳动者的工作负担、降低了劳动报酬、剥夺了劳动者的合法权益等，那么劳动者更应该谨慎考虑，甚至可以选择拒签。因为一旦签署了这些不利的条款，就可能会对自己的权益造成损害。

当然，如果附件中的内容是对劳动合同的补充和完善，且没有损害劳动者的合法权益，那么劳动者可以考虑签署。但在签署之前，一定要仔细阅读附件的内容，确保自己完全理解并同意其中的条款。

总之，劳动合同续签时附带的附件，劳动者有权选择拒签。在决定是否签署之前，一定要仔细审查附件的内容，确保自己的权益不受损害。如果附件中的内容存在争议或不明确的地方，建议及时咨询专业律师（比如我）以获取更准确的法律意见。