当老板和员工发生争吵后，老板决定扣员工的工资，这是一个比较敏感和复杂的问题。首先，我们要明确的是，根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。因此，仅仅因为与老板发生争吵就扣工资，这一行为本身可能并不合法。

接下来，我们针对这一情况，给出一些具体的处理建议：

1. 冷静沟通：

   • 首先，双方都需要冷静下来，避免情绪化的争吵。员工可以尝试与老板进行平和的沟通，了解扣工资的具体原因和依据。
   • 如果老板能够提供合理的解释和依据（比如员工在争吵中有过激行为，导致了公司损失或影响了工作秩序），并且这些依据符合公司的规章制度和劳动法的规定，那么员工可能需要接受这一决定。

2. 核查公司规章制度：

   • 员工应该仔细核查公司的规章制度，看看是否有关于争吵或冲突后扣工资的相关规定。
   • 如果公司规章制度中没有明确的规定，或者规定本身与劳动法相冲突，那么员工有权质疑这一决定的合法性。

3. 寻求法律援助：

   • 如果员工认为扣工资的决定不合法，可以寻求法律援助，比如咨询当地的劳动监察部门或劳动争议仲裁委员会。
   • 这些机构可以提供专业的法律意见和帮助，员工可以根据他们的建议来决定是否申请仲裁或提起诉讼。

4. 考虑劳动关系的持续性：

   • 在处理这一问题的过程中，员工也需要考虑自己与公司的劳动关系是否还能够持续。
   • 如果双方关系已经严重恶化，无法调和，那么员工可能需要考虑是否继续留在这家公司。

5. 正式申诉：

   • 如果员工决定不接受扣工资的决定，并且认为自己的权益受到了侵害，那么可以通过公司的正式申诉渠道进行申诉。
   • 申诉过程中，员工需要准备充分的证据来支持自己的观点，比如争吵的具体经过、扣工资的通知书等。

综上所述，当老板和员工发生争吵后扣工资时，员工需要冷静处理，核查公司规章制度，寻求法律援助，并根据实际情况考虑劳动关系的持续性。如果认为自己的权益受到了侵害，可以通过正式申诉渠道来维护自己的合法权益。