针对您提出的“机关事业单位精神分裂症病人医疗期满能否延长”的问题，以下是我的详细解答：
结论前置：机关事业单位精神分裂症病人的医疗期能否延长，主要取决于具体的法律法规、单位规定以及医疗鉴定结果。在一般情况下，若符合相关条件，医疗期是有可能得到延长的。
分析说明：
法律法规层面：
- 根据我国相关法律法规，对于因患病或者非因工负伤，需要停止工作医疗的职工，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。对于某些特殊疾病（包括精神分裂症等精神疾病），在医疗期内尚未痊愈的，经企业和劳动主管部门批准，可以适当延长医疗期。
单位规定层面：
- 机关事业单位可能根据自身的实际情况，制定具体的医疗期管理规定。这些规定可能会明确医疗期的延长条件、程序以及所需提交的材料等。因此，具体能否延长医疗期，还需参考所在单位的相关规定。
医疗鉴定结果：
- 医疗期的延长通常需要基于医疗鉴定结果。即，需要由专业的医疗机构对精神分裂症病人的病情进行评估，并出具相应的医疗鉴定报告。若鉴定结果显示病人仍需继续治疗且无法正常工作，那么单位在符合法律法规的前提下，可能会考虑延长医疗期。
建议：
- 首先，建议您查阅所在机关事业单位的医疗期管理规定，了解具体的延长条件和程序。
- 其次，若您或您的家人患有精神分裂症且医疗期即将期满，建议及时向单位提出延长医疗期的申请，并附上专业的医疗鉴定报告以支持申请。
- 最后，若您在申请过程中遇到任何困难或疑问，可以及时向单位的人事部门或劳动主管部门咨询，并寻求专业的法律援助。
综上所述，机关事业单位精神分裂症病人的医疗期在符合相关法律法规、单位规定以及医疗鉴定结果的情况下，是有可能得到延长的。希望以上解答能对您有所帮助。