精神分裂症的事业人员可以休病假。具体分析如下：

一. 事业单位人员休病假的相关规定

• 事业单位职工因患病需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期，具体医疗期时长根据工作年限的不同而有所差异。例如，实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月；五年以上的为六个月等。
• 职工请病假时，通常需要出具正规医疗机构出具的诊断书、健康证明书等文件，以证明其需要停止工作进行治疗。

二. 精神分裂症属于可休病假的范畴

• 精神分裂症是一种严重的精神疾病，需要患者接受治疗和休息，因此属于可以休病假的范畴。
• 事业单位人员如患有精神分裂症，可以凭正规医疗机构出具的诊断书等文件，向单位申请休病假。

综上所述，精神分裂症的事业人员可以依据相关规定休病假，并需出具正规医疗机构的相关证明文件。如有进一步需要，您可以继续咨询我。