当对方全责导致您的货车停运时，您可以按照以下步骤来申请停运费赔偿：

一、明确损失范围并收集证据

首先，您需要明确因停运而实际减少的收入等损失范围。这包括但不限于车辆因停运无法进行的运输业务所带来的收入减少、租车费用（如有）、以及其他因停运导致的额外支出。

为了证明这些损失，您需要收集并保留相关证据。这些证据可能包括运输合同、收入凭证（如运费收据、银行流水等）、租车合同及发票（如适用）、以及任何其他能够证明您因停运而遭受实际损失的材料。

二、与对方协商

在收集了充分的证据后，您可以与对方进行协商，明确赔偿的范围和金额。您可以向对方提出包括停运期间的租车费用、因停运导致的业务损失等在内的赔偿要求，并出示您所保留的证据来支持您的主张。

三、申请交管部门调解或向法院诉讼

如果双方无法就赔偿金额达成一致，您可以向当地的交通管理部门申请调解。交管部门会组织双方进行调解，试图促使双方达成赔偿协议。

如果调解仍然无法解决问题，或者您希望直接通过法律途径来解决争议，您可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明停运损失的存在和具体金额，并详细阐述您的赔偿请求和理由。法院会综合考虑各种因素，如当事人的举证情况、同行业标准等，进行裁量和判决。

四、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》以及最高人民法院《关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，因道路交通事故造成依法从事货物运输等经营性活动的车辆无法从事相应经营活动所产生的合理停运损失，当事人请求侵权人赔偿的，人民法院应予支持。这为您的停运损失赔偿请求提供了明确的法律依据。

综上所述，当对方全责导致您的货车停运时，您可以通过明确损失范围并收集证据、与对方协商、申请交管部门调解或向法院诉讼等步骤来申请停运费赔偿。在整个过程中，保留好相关证据并了解法律依据是至关重要的。