员工在公司吵架，公司不可以直接开除员工。是否开除需视具体情况而定，以下是对此问题的详细分析：

1. 依据规章制度：

   • 若员工吵架行为严重违反了公司合法制定的规章制度，比如在工作场所恶意争吵引发混乱、严重影响工作秩序等，且该规章制度已向员工公示，那么公司可以依据此规章制度辞退员工且无需支付经济补偿。
   • 但如果规章制度中未明确将吵架行为列为严重违纪情形，或者吵架情节较轻未对工作造成实质性严重影响，公司随意辞退员工可能构成违法解除劳动合同。

2. 考虑行为性质与后果：

   • 吵架行为的严重性需根据具体情况评估。例如，办公区域内的大声争吵、相互辱骂且严重影响正常工作秩序的行为，更可能被认定为严重违纪。
   • 轻微的口角或短暂争执，若未对工作造成实质性影响，则不宜直接作为开除理由。

3. 遵循法定程序：

   • 公司在开除员工时，必须遵循法定程序，包括通知员工、进行调查、给予员工陈述和申辩的机会等。
   • 开除决定应以书面形式通知员工，并说明开除的理由和依据。

4. 赔偿问题：

   • 如果公司开除员工的决定被认定为合法，公司无需支付任何赔偿。
   • 但如果开除决定被认定为违法，公司可能需要支付经济补偿或赔偿金，具体金额根据员工在本单位工作的年限和月工资标准计算。

综上所述，公司在处理员工吵架问题时，应谨慎行事，确保处理过程公正、合法。同时，员工也应遵守公司规章制度，避免不当行为给自己和公司带来不必要的麻烦。如有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我咨询。