试用期过后公司不给转正，员工在满足一定条件下是可以申请经济补偿的。以下是对此问题的详细分析：

1. 员工符合录用条件的情况：

   • 如果员工在试用期内表现良好，符合录用条件，但用人单位无正当理由拒绝转正并解除劳动合同，这种行为属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位应支付赔偿金，赔偿金计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。

2. 员工不符合录用条件的情况：

   • 如果用人单位能够证明员工在试用期内不符合录用条件，如技能测试不合格、严重违反公司规章制度等，则用人单位可以依法解除劳动合同且无需支付经济补偿。这是依据《劳动合同法》第三十九条的规定。

3. 其他特殊情况：

   • 如果试用期届满后，用人单位既未表示转正也未解除劳动合同，而是继续让员工在原岗位工作，则视为用人单位已认可员工符合录用条件。此时，员工可以要求用人单位按照正式员工的工资待遇支付工资，并补缴相应的社会保险。
   • 如果约定的试用期超过了法定最长期限，劳动者也有权要求用人单位按照法律规定的标准进行补偿。根据《劳动合同法》第十九条，试用期包含在劳动合同期限内，仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。

4. 维权途径：

   • 员工首先应与用人单位进行沟通，了解具体原因，并要求用人单位按照法律规定履行义务。
   • 如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉举报用人单位的违法行为。
   • 员工还可以通过法律途径维护自己的合法权益，如申请劳动争议仲裁。

综上所述，试用期过后公司不给转正，员工能否申请赔偿需根据具体情况判断。关键在于员工是否符合录用条件以及用人单位的行为是否合法。如果员工符合录用条件且用人单位无正当理由拒绝转正并解除劳动合同，员工是可以申请经济补偿的。