连带担保责任人借款后不久死亡，执行法院可以直接执行其遗产。具体分析如下：

核心前提

• 连带担保责任人借款后不久死亡。
• 询问执行法院能否直接执行遗产，或需等待继承后执行。

法律分析

1. 遗产的界定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。
   • 连带担保责任人的遗产，在其死亡后，即成为可用于清偿其生前债务的财产。

2. 连带担保责任：

   • 连带担保责任人需对借款人的债务承担连带清偿责任。
   • 即使连带担保责任人死亡，其遗产仍需用于承担这份责任。

3. 执行的时机：

   • 执行法院在确认连带担保责任人死亡，且其遗产可用于清偿债务的情况下，可以直接执行其遗产。
   • 无需等待遗产继承完成后再执行，因为遗产在继承前已属于可用于清偿债务的范围。

4. 执行程序：

   • 执行法院会按照法定程序对遗产进行查封、扣押、冻结等执行措施。
   • 若遗产不足以清偿全部债务，执行法院会按照法定顺序和比例进行分配。

结论

因此，连带担保责任人借款后不久死亡，执行法院可以直接执行其遗产，无需等待继承后执行。这是基于遗产的界定、连带担保责任的法律性质以及执行程序的法定性所得出的结论。