结论：在法院已判决且债务人已死亡的情况下，法院是可以执行担保人的，但具体执行方式及担保人的责任范围需根据担保方式（一般保证或连带责任保证）以及担保人的遗产和继承情况来确定。

一、根据担保方式确定执行策略

1. 一般保证：

   • 在一般保证中，保证人享有先诉抗辩权。这意味着，在债务人死亡后，债权人需先向法院申请执行债务人的遗产。
   • 若债务人的遗产不足以清偿全部债务，债权人在对债务人遗产依法强制执行后仍不能清偿的部分，可以要求一般保证人承担保证责任。此时，法院可以执行担保人的财产，但仅限于担保人应承担的保证责任范围内。

2. 连带责任保证：

   • 在连带责任保证中，债务人和保证人对债务承担连带责任。债务人死亡后，债权人无需先执行债务人遗产，即可直接起诉连带责任保证人，要求其承担债务偿还责任。
   • 法院在受理债权人的起诉后，若判决担保人承担责任，则可以直接执行担保人的财产，以满足债权人的债权。

二、考虑担保人的遗产及继承情况

• 担保人有遗产且存在继承人：

  • 若担保人去世，法院将查明担保人的遗产状况，并通知其继承人参加执行程序。
  • 继承人需在继承遗产的范围内承担担保责任。如果继承人接受继承，则需以所继承的财产为限履行担保责任；如果放弃继承，则对担保债务不负清偿责任。
  • 法院有权采取多种执行措施，如冻结、划拨遗产中的银行存款，查封、拍卖名下的不动产和动产，以变现财产用于偿还担保债务。

• 担保人无遗产或无人继承：

  • 若担保人没有留下遗产，或虽有遗产但无人继承，担保责任自然消灭。因为此时没有可供执行的财产来履行担保义务。
  • 若担保人的遗产被依法收归国家或集体所有，且不足以清偿担保债务，国家或集体无需承担额外的担保责任。

三、实际操作建议

• 明确担保方式：债权人应首先明确担保合同中约定的担保方式是一般保证还是连带责任保证。这决定了债权人是否需要先执行债务人遗产，以及能否直接起诉担保人。
• 及时申请执行：在债务人死亡后，债权人应及时向法院申请执行债务人的遗产（如适用），并在必要时起诉担保人，以避免因时效问题而丧失权利。
• 关注担保人遗产状况：若担保人去世，债权人应关注其遗产状况及继承情况，以便在执行过程中及时采取措施。

示例说明： 假设甲向乙借款100万元，丙作为连带责任保证人提供担保。后甲因故去世，且其遗产不足以清偿全部债务。此时，乙可以直接起诉丙，要求其承担100万元的债务偿还责任。若法院判决丙承担责任，且丙有足够的财产可供执行，则法院可以直接执行丙的财产以满足乙的债权。

后续思考依据： 在处理此类案件时，法院会综合考虑担保合同的具体条款、担保人的遗产状况以及继承人的意愿等因素。因此，债权人在维护自己合法权益时，应充分了解相关法律法规及司法实践，以便在必要时采取合适的法律措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。