公职人员被惩戒，应当首先了解惩戒的具体内容、依据以及相应的申诉途径。具体来说：

1. 明确惩戒内容与依据：

   • 公职人员应详细查阅惩戒决定书，了解惩戒的具体内容（如警告、记过、降职、撤职、开除等）、惩戒的法律依据以及惩戒的实施机关。
   • 如果认为惩戒决定存在错误或不当，可以依据相关法律法规提出申诉或复核。

2. 申诉途径与程序：

   • 根据《中华人民共和国公务员法》等相关法律法规，公职人员对涉及本人的下列人事处理不服的，可以自知道该人事处理之日起三十日内向原处理机关申请复核；对复核结果不服的，可以自接到复核决定之日起十五日内，按照规定向同级公务员主管部门或者作出该人事处理的机关的上一级机关提出申诉。
   • 申诉时，应提交申诉书，并附上相关证据材料。申诉书应载明申诉人的基本情况、申诉请求、事实与理由、申诉日期等。

3. 申诉期间的权利保障：

   • 在申诉期间，公职人员的合法权益应得到保障。原处理机关或申诉受理机关不得因申诉而加重对公职人员的处理。
   • 申诉受理机关应对申诉进行公正、及时的审理，并作出明确的处理决定。

4. 法律后果与应对：

   • 如果申诉成功，原惩戒决定可能被撤销或变更，公职人员的权益得到恢复。
   • 如果申诉失败，公职人员应接受惩戒决定，并反思自己的行为，努力改正错误。同时，也可以考虑通过其他合法途径（如行政诉讼）来维护自己的权益。

综上所述，公职人员被惩戒后，应冷静应对，明确惩戒内容与依据，了解申诉途径与程序，并依法提出申诉。在申诉期间，应积极配合相关机关的调查与处理，同时保留好相关证据材料，以维护自己的合法权益。