结论前置：判刑半年单位没开除，工龄是否计算以及是否有影响，需结合具体情况分析。若单位未开除且继续缴纳社会保险，服刑期间的工龄可能停止计算，但刑满释放后可接着算之前的工龄；若被开除公职，则判刑前的工作年限不算连续工龄。
详细分析：
单位未开除且继续缴纳社会保险的情况：
- 对于企业职工，若因判刑但单位未将其开除，并继续为其缴纳社会保险，根据相关政策，服刑期间的工龄会停止计算。但刑满释放后重新参加工作的，其前后工龄可以合并计算（不含服刑期间）。这里的关键是单位是否继续为你缴纳社会保险，以及当地的具体政策规定。
- 实例说明：如你在A企业工作，因犯罪被判刑半年，但A企业未开除你并继续为你缴纳社保，那么你服刑期间的半年工龄不会计算，但刑满释放后回到A企业继续工作，你的工龄会从之前的工作年限接着算。
被开除公职的情况：
- 对于机关事业单位工作人员，若因判刑被开除公职，根据原内务部《关于工作人员曾受过开除、劳动教养、刑事处分工龄计算问题的复函》等规定，其判刑前的工作年限不再计算为连续工龄。
- 实例说明：如你是某机关事业单位的工作人员，因犯罪被判刑并被开除公职，那么你判刑前的工作年限将不再计算为连续工龄。
社会保险关系及缴费年限的有效性：
- 无论你是否被开除，你在被判刑之前已建立的社会保险关系及缴费年限仍然有效。服刑前的缴费年限和出狱后的缴费年限可以合并计算，达到法定退休年龄时，可依法办理退休手续并享受养老保险待遇。
- 需要注意的是，养老金的计发会考虑犯罪前后的标准，且若实际缴费年限不满15年，可能无法按月领取基本养老金。
总结与建议：
具体的工龄计算方式及影响取决于多种因素，包括单位是否开除、是否继续缴纳社会保险以及当地的具体政策规定。建议咨询当地的人力资源和社会保障部门或专业的法律顾问（如我），以获取最准确的信息和指导。在处理相关问题时，应综合考虑你的具体情况，确保合法权益得到保障。若你有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我提问。