核心结论：工作期间受过刑事处分半年，原单位未开除的，前后工龄一般能连续计算，但需分情况讨论。具体如下：

1. 根据现行法律规定，工龄连续计算是原则
   根据《劳动部办公厅对〈关于如何理解“同一用人单位连续工作时间”和“本单位工作年限”的〉请示的复函》（劳办发〔1996〕191号）及《企业职工带薪年休假实施办法》等规定，职工受刑事处分被企业除名或开除前后的本企业工龄，不能连续计算；但若未被除名或开除，则工龄应连续计算。
   本案中，原单位未开除您，说明劳动关系未解除，因此工龄原则上应连续计算。

2. 需注意“刑事处分”与“行政处罚”的区别
   若您受的是行政拘留（非刑事处分），根据《劳动部关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》第28条，行政拘留期间用人单位可暂停劳动合同履行，但劳动关系不解除，工龄连续计算。
   但您明确是“刑事处分”（如拘役、有期徒刑等），则需严格按前述原则处理。

3. 特殊情形：服刑期间是否计入工龄？
   若刑事处分为有期徒刑缓刑，缓刑期间未实际服刑且未被开除的，工龄连续计算；
   若为实刑（如拘役6个月），服刑期间劳动关系实际中断，但服刑前后的工龄仍可连续计算（因原单位未开除，劳动关系未终止）。

建议：

• 保留原单位未开除的书面证据（如劳动合同、工资记录、单位通知等）；
  
• 若涉及社保缴纳、经济补偿等权益，可向单位人事部门或当地劳动监察部门核实工龄认定情况；
  
• 如有争议，可申请劳动仲裁，以书面证据为依据主张工龄连续计算。
  

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