结论前置：男方威胁将双方联系记录散播到单位，此行为可能构成违法，但具体是否会被拘留，需根据实际情况及法律规定来判断。

分析说明：

1. 威胁行为的性质：

   • 男方的威胁行为，如果涉及到对女方名誉、隐私的侵犯，或者造成女方精神上的恐惧、不安，那么此行为可能构成违法。具体来说，可能触犯《治安管理处罚法》中关于威胁他人人身安全、侮辱、诽谤等条款。

2. 拘留的条件：

   • 拘留作为一种行政处罚或刑事强制措施，其适用需要严格遵循法律规定。对于男方的威胁行为，是否会被拘留，取决于行为的严重程度、造成的后果、男方的主观恶意以及是否有前科等因素。
   • 如果男方的行为被认定为轻微违法，可能只会受到罚款、警告等处罚；如果行为严重，构成犯罪，那么可能会面临刑事拘留。

3. 法律建议：

   • 女方可以首先尝试与男方进行沟通，明确表达自己的立场和感受，要求男方停止威胁行为。
   • 如果沟通无果，女方可以向当地的公安机关报案，说明情况并提供相关证据。公安机关会根据法律规定进行调查处理。
   • 在此过程中，女方可以保留与男方的聊天记录、通话录音等证据，以备不时之需。

4. 后续行动：

   • 如果男方被公安机关处理，女方可以根据处理结果来决定是否进一步追究男方的法律责任。
   • 如果女方在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以随时向我咨询。

综上所述，男方威胁将双方联系记录散播到单位的行为可能构成违法，但具体是否会被拘留需根据实际情况及法律规定来判断。女方可以采取上述措施来维护自己的合法权益。