离婚后女方威胁男方把聊天记录发网上，这一行为是否犯法，需分情况讨论：
若聊天记录涉及个人隐私：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。聊天记录作为个人私密信息，属于隐私范畴。
- 若女方未经男方同意，擅自将涉及男方隐私的聊天记录公开到网络上，这一行为可能构成对男方隐私权的侵犯，男方有权要求女方停止侵害、消除影响、赔礼道歉，并可能要求赔偿损失。
- 若情节严重，如造成男方社会评价显著降低、精神损害严重等，女方还可能面临更严重的法律责任，包括但不限于刑事责任（如侵犯公民个人信息罪，但需注意此罪通常针对非法获取、出售或提供公民个人信息的行为，公开聊天记录是否构成此罪需具体分析）。
若聊天记录不涉及个人隐私，但公开行为构成侮辱或诽谤：
- 如果聊天记录本身不涉及个人隐私，但女方在公开时添加了不实信息或恶意评论，导致男方名誉受损，这一行为可能构成对男方名誉权的侵犯。
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，民事主体享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。女方若因此行为导致男方名誉受损，男方有权要求女方承担民事责任，包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等。
- 若情节严重，如造成男方社会评价极度降低、精神损害极其严重等，女方还可能面临刑事责任的追究，如侮辱罪或诽谤罪。
若聊天记录公开行为未侵犯隐私或名誉权，但构成威胁或骚扰：
- 如果女方的公开行为并未直接侵犯男方的隐私权或名誉权，但以公开聊天记录为威胁手段，对男方进行骚扰或迫使男方做出某种行为，这一行为可能构成对男方的威胁或骚扰。
- 虽然这种行为可能不直接构成刑事犯罪，但男方有权向公安机关报案，要求公安机关对女方进行训诫、警告或采取其他措施制止其不当行为。同时，男方也可以考虑通过民事途径，如起诉女方要求停止侵害、赔礼道歉等，来维护自己的合法权益。
法律建议：
- 男方在面临此类威胁时，应首先保持冷静，不要轻易被威胁所动摇。
- 男方可以收集相关证据，如聊天记录、威胁信息等，以备后续维权之需。
- 男方可以与女方进行沟通，尝试通过协商解决问题。如果协商无果，男方可以考虑向公安机关报案或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
可能后果：
- 若女方的行为构成侵权或犯罪，她可能面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任的追究。
- 男方的名誉、隐私等权益可能因女方的行为而受损，但通过法律途径维权，男方有望恢复名誉、消除影响并获得相应的赔偿。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。