当员工出现偷窃行为但无犯罪记录时，用人单位应根据具体情况采取一系列合适且合法的措施来处理。以下是对此问题的详细解答：
一、初步处理与证据收集
立即固定证据：
- 查看监控录像，特别关注员工在疑似盗窃时段的具体行为。
- 整理财物丢失记录，详细记录丢失财物的种类、数量、价值等信息。
- 检查现场痕迹，如翻动物品的迹象、遗留的指纹等。
内部调查：
- 依据收集到的证据，进行内部调查，核实员工的偷窃行为。
- 给予员工申辩的机会，确保处理过程的公正性。
二、依据情况采取不同措施
若员工偷盗行为未构成犯罪：
- 内部纪律处分：根据公司的规章制度，给予警告、罚款、降职降薪等纪律处分。
- 要求返还财物：要求员工返还所盗财物，以此挽回公司损失。
- 解除劳动合同：在符合公司规章制度和法律法规的前提下，可以解除与员工的劳动合同，并且无需支付经济补偿。
若员工偷盗行为已涉嫌刑事犯罪：
- 及时报警：公司应立即向公安机关报案，由司法机关依法处置。
- 配合调查：积极向警方提供证据，协助警方进行调查。
- 解除劳动合同：在警方介入并确认员工涉嫌犯罪后，公司可以解除与该员工的劳动合同，并且无需支付经济补偿。
三、确保处理过程的合法合规
规章制度明确：
- 公司的规章制度应明确界定偷盗行为及其处理方式。
- 规章制度应经过民主程序制定，并向员工公示，确保其知晓并遵守。
遵循法律程序：
- 在处理过程中，务必遵守相关法律法规，确保处理结果的合法性。
- 若员工的偷盗行为给公司带来了严重影响，公司还可以考虑通过法律途径来维护自身的权益，如要求员工消除影响、恢复名誉等。
综上所述，对于员工偷窃无犯罪记录的情况，用人单位应首先固定证据并进行内部调查。根据员工偷盗行为的严重程度，采取不同的处理措施，并确保整个处理过程的合法合规。同时，公司也应加强内部管理，完善规章制度，预防类似事件的再次发生。