是的，事业单位聘用人员在休产假期间有基本工资。根据相关法律法规，女职工在产假期间，应当享受与在岗期间相同的工资待遇，这包括基本工资以及各项福利待遇。这是为了保障女职工在生育期间的基本生活和合法权益。

如果您的单位没有按照法律规定支付您产假期间的基本工资和福利待遇，您有权向相关部门投诉并寻求法律援助。请放心，法律会保护您的合法权益。