个人不可以承包建筑公司，也不可以直接承包建筑工程。以下是详细的分析：

1. 法律规定与资质要求：

   • 根据《中华人民共和国建筑法》第二十六条，承包建筑工程的单位应当持有依法取得的资质证书，并在其资质等级许可的业务范围内承揽工程。这一规定明确指出了承包建筑工程需要相应的资质。
   • 个人通常无法获得这样的资质，因为个人不具备法人资格，无法取得建筑施工企业资质证书。

2. 合法承包方式：

   • 如果个人具备相应的资金、技术和管理能力，可以考虑成立一家具有相应资质的建筑施工企业，然后以公司的名义承包建筑工程。
   • 个人也可以受雇于有资质的建筑施工企业，作为项目经理或其他职位参与项目的实施和管理。
   • 在某些情况下，个人可以通过与有资质的劳务分包企业合作，以劳务分包的形式参与建筑工程的施工，但需注意必须遵守相关法律法规的规定。

3. 违法承包的法律后果：

   • 对于未取得资质证书承揽工程的违法行为，相关部门将责令改正，没收违法所得，并处罚款。
   • 因违法承包导致的工程质量问题、安全事故等，违法承包者需承担相应的民事赔偿责任。
   • 在严重情况下，如因违法承包导致重大安全事故或造成严重后果的，相关责任人员可能面临刑事责任的追究。

综上所述，个人由于不具备相应的企业法人资格和从事建筑行业的资质，因此无法合法承包建筑公司或建筑工程。如有相关需求或疑问，建议咨询专业的法律人士或机构，以确保合法合规进行。