1982年出生的女性是可以选择弹性退休的。根据我国实施的弹性退休制度，从2025年1月1日起，职工达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前退休。对于1982年出生的女性而言，其改革后的法定退休年龄为58周岁，但她们可以选择在55周岁至61周岁之间的弹性区间内退休。

具体来说，如果她们想要提前退休，可以在达到最低缴费年限的前提下，在法定退休年龄前的最长3年内选择退休，但退休年龄不得低于原法定退休年龄，即50周岁（对于女工人）或55周岁（对于女干部，但此处在统一表述下可视为女职工）。同时，如果她们达到法定退休年龄时，与所在单位协商一致，也可以选择弹性延迟退休，延迟时间最长同样不超过3年。

值得注意的是，弹性退休制度的实施是基于自愿原则的，用人单位不得违背职工意愿，违法强制或变相强制职工选择退休年龄。此外，随着弹性退休制度的实施，社保经办机构也将逐步开展退休提醒服务和退休预先服务，以方便职工了解和办理相关退休手续。

总的来说，1982年出生的女性可以根据自己的实际情况和意愿，在法定退休年龄前后的弹性区间内选择退休时间。