当孩子的乳牙掉了一半，而牙根还在口腔内时，家长应该首先保持冷静，并采取以下步骤来处理这种情况：
1. 检查与评估
- 观察情况：仔细检查孩子口腔内的情况，确认牙根是否稳固，以及是否有出血或疼痛等症状。
- 判断伤势：如果牙根松动严重或孩子感到剧烈疼痛，应立即就医。如果牙根相对稳固，且孩子疼痛不明显，可以考虑后续处理。
2. 保护牙根与口腔环境
- 避免触碰牙根：尽量不要用手或工具去触碰或摇动牙根，以免加重损伤或感染。
- 保持口腔清洁：可以用温水轻轻漱口，但避免用力刷牙或冲洗牙根部位。
3. 及时就医
- 寻求专业意见：尽管乳牙最终会被恒牙替换，但牙根残留可能影响恒牙的正常发育。因此，建议尽快带孩子去看牙医，以便进行专业的评估和处理。
- 医生处理：牙医会根据牙根的具体情况，可能会建议拔除残留的牙根，或者进行其他必要的治疗，如填充、修复等。
4. 后续关注
- 观察恒牙发育：乳牙掉落后，应密切关注恒牙的发育情况。如果恒牙长时间未长出或长出位置不正，应及时就医。
- 定期口腔检查：定期带孩子进行口腔检查，可以及时发现并处理口腔问题，预防类似情况再次发生。
注意事项
- 避免自行处理：家长应避免自行拔除残留的牙根或使用不恰当的方法处理，以免造成不必要的损伤或感染。
- 安抚孩子情绪：孩子可能会因为牙齿掉落而感到害怕或不安，家长应给予足够的关爱和安慰，帮助他们缓解情绪。
总之，当孩子的乳牙掉了一半且牙根还在时，应及时就医并遵循医生的建议进行处理。同时，家长也应加强孩子的口腔健康教育，提高他们的口腔保护意识。