当两人合作的店铺出现纠纷时，处理的方式可以遵循以下步骤和建议：
一、初步应对与协商
查看合伙协议：
- 首先，应检查是否存在书面合伙协议，并仔细审查协议中关于纠纷解决办法、权利义务等条款的约定。
- 如果协议中有明确的纠纷解决机制，应按照协议约定的方式进行处理。
双方协商：
- 尝试通过友好的沟通来达成一致意见，解决纠纷。
- 可以直接对话，或者邀请中立的第三方（如共同的朋友或专业人士）作为调解人，协助双方进行协商。
二、寻求专业调解与仲裁
行政部门调解：
- 在双方当事人的申请下，可以由其上级业务主管部门或相关行政部门主持调解。
- 这种调解方式依赖于业务主管部门的权威性和专业性，有助于快速有效地介入纠纷，促使双方达成和解。
仲裁调解：
- 如果合伙协议中包含了仲裁条款，或者双方同意通过仲裁方式解决纠纷，可以向约定的仲裁机构提出申请。
- 仲裁调解更加灵活，可以根据双方的意愿选择合适的仲裁机构进行调解，同时仲裁结果具有一定的强制执行力。
三、法律途径解决
准备证据：
- 在考虑诉讼之前，应收集并整理好所有能证明合伙情况、纠纷事实以及双方权利义务的证据，如合伙协议、转账记录、财务账目等。
提起诉讼：
- 如果协商、调解和仲裁均无法解决纠纷，可以向有管辖权的法院提起诉讼。
- 法院会依据合伙协议、《民法典》等相关法律法规，查明事实，分清责任，并作出公正的判决。
执行判决：
- 如果法院判决具有强制执行力，而一方不履行判决，另一方可以向法院申请强制执行。
四、后续考虑与防范
合伙关系评估：
- 纠纷解决后，应评估合伙关系是否还能继续维持，考虑双方的信任基础和未来合作的可能性。
完善合伙协议：
- 为了避免未来再次发生类似的纠纷，应完善合伙协议，明确双方的权利义务、纠纷解决机制以及违约责任等条款。
加强沟通与监督：
- 加强双方之间的日常沟通与监督，及时发现并解决潜在的问题和纠纷，维护合伙关系的稳定和发展。
综上所述，处理两人合作店铺的纠纷需要遵循一定的步骤和建议，包括初步应对与协商、寻求专业调解与仲裁、法律途径解决以及后续考虑与防范等。通过这些措施，可以有效地解决纠纷，维护双方的合法权益，并促进合伙关系的长期发展。