您好，关于您提出的“上家公司社保没交完新公司能交吗”的问题，我为您整理了详细的解答：
一、核心结论
在一般情况下，如果上一家公司的社保未解除或未交完，新公司是无法正常为您缴纳社保的。这是因为社保系统具有唯一性和排他性，且劳动关系也具有唯一性，同时受到相关法律法规的严格规范。
二、不能缴纳的具体原因
社保系统限制：
- 社保系统是统一联网管理的，每个职工在社保系统中只能有一个正常参保的社保账户。
- 若上一家公司未办理社保减员手续，社保系统会显示您仍处于参保状态，导致新公司无法为您办理新的参保登记和缴费操作。
法律规定：
- 根据《中华人民共和国社会保险法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应依法为职工缴纳社会保险费，并在解除或终止劳动合同时，为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
- 在原劳动合同未解除前，您仍与原单位存在劳动关系，新单位若为您缴纳社保，可能引发社保缴纳混乱及劳动关系认定问题。
三、特殊情况及处理
虽然一般情况下不能缴纳，但也存在一些特殊情况：
两地社保系统未联网：
- 在极少数情况下，若上一家公司和下一家公司所在地区的社保系统未完全联网，可能会出现信息不互通，导致新公司不知情下为您办理了新社保。但这种情况随着社保信息化建设的推进将逐渐消失。
特殊协议与风险：
- 如果原单位同意您在未解除劳动合同的情况下到新单位工作，并且新单位与您建立了实际用工关系并按照规定办理了相关手续，新单位理论上可以为您缴纳社保。但这种做法存在法律风险，可能引发纠纷。
四、建议与操作指南
针对您当前的情况，我建议您采取以下步骤来解决问题：
及时沟通：
- 与原单位沟通，要求其尽快办理社保减员手续，确保新公司能顺利为您缴纳社保。
保留证据：
- 保留所有与社保问题相关的证据，如劳动合同、离职证明等，以备后续可能需要使用。
咨询社保局：
- 向您所在地的社保局咨询个人社保关系的转移流程和时间要求，了解是否有加速解决原公司未退保问题的途径。
与新公司协调：
- 向新公司详细说明情况，并请求给予一定的宽限期或探讨临时解决方案。
考虑法律途径：
- 如果与原单位沟通无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
综上所述，为确保社保缴纳的合规性和您的权益保障，建议您积极与各方沟通协调，并采取合理的途径和方法来解决问题。希望这些解答能对您有所帮助！