您好，关于您提出的“68年男性60岁可退休吗”的问题，我根据现行的相关政策和规定，为您提供以下详细解答：

首先，根据《全国人民代表大会常务委员会关于实施渐进式延迟法定退休年龄的决定》以及后续发布的《实施弹性退休制度暂行办法》，我国正在实施渐进式延迟法定退休年龄的政策。这一政策旨在适应我国人口发展新形势，充分开发利用人力资源。

对于男性职工来说，原法定退休年龄为60周岁。但根据新的政策，从2025年1月1日起，男职工的法定退休年龄将逐步延迟，用15年时间逐渐延迟至63周岁。具体来说，法定退休年龄的延迟将按照每四个月延迟一个月的方式进行。

那么，对于1968年出生的男性职工来说，在正常情况下，他们并不会在60岁时退休。因为根据渐进式延迟退休的政策，他们的法定退休年龄将会超过60岁。具体何时退休，需要根据他们的出生年份和延迟退休的具体政策来计算。

然而，政策也提供了弹性退休的选项。职工达到国家规定的按月领取基本养老金最低缴费年限后，可以自愿选择弹性提前退休，但提前时间距法定退休年龄最长不超过3年，且退休年龄不得低于原法定退休年龄（即60周岁）。同时，职工达到法定退休年龄时，所在单位与职工协商一致的，也可以弹性延迟退休，延迟时间最长同样不超过3年。

综上所述，1968年出生的男性职工在60岁时并不能直接退休，除非他们选择弹性提前退休并且符合相关条件。他们的具体退休时间将受到渐进式延迟退休政策的影响，并可能根据政策调整而有所变化。建议您关注相关政策动态，以便及时了解最新的退休政策信息。