当事故责任人拒付医药费时，您可按以下途径处理：

首先，尝试协商与保险途径：

1. 与肇事者及其保险公司协商：明确赔付义务并支付医药费，这是较为温和的解决方式，可节省时间与精力。若肇事车辆投保了交强险，可要求保险公司在交强险责任限额范围内垫付抢救费用。

其次，求助相关部门：

1. 交警部门协调：若协商无果，交通事故可找交警部门，责令保险公司在交强险责任限额内先行垫付部分费用。
2. 申请工伤保险基金或救助基金：涉及工伤等其他事故，可申请工伤保险基金先行支付。若肇事者拒绝垫付且受害人无力承担医疗费用，或抢救费用超过交强险责任限额、肇事机动车未参保、肇事后逃逸等情况下，可申请道路交通事故社会救助基金垫付。

最后，法律诉讼途径：

1. 收集证据：若上述方式均无法解决，您应收集事故责任认定书、医疗费用清单、病历、诊断证明等证据，为后续诉讼做准备。
2. 向法院起诉：向法院提起民事诉讼，要求肇事者赔偿。法院受理后，会依据事实和法律进行审理。
3. 申请先予执行：若伤者伤情严重，医疗费用急需支付，而肇事者拒绝垫付时，可向法院申请先予执行，法院审查后可能裁定肇事者先行支付医疗费用。
4. 申请强制执行：若胜诉后肇事者不履行判决，您可在规定时间内申请强制执行，通过法院强制肇事者支付医药费。

综上所述，面对事故责任人拒付医药费的情况，您可以通过协商、求助相关部门以及法律诉讼等途径来维护自身权益。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。