事业单位人员在外兼职，若违反相关规定，确实可能会受到处分。具体来说：

1. 参公管理人员：

   • 根据《公务员法》的相关规定，公务员因工作需要在机关外兼职，应当经有关机关批准，并不得领取兼职报酬。违反这一规定，将可能面临警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看或开除党籍等处分。

2. 非参公管理人员：

   • 对于事业单位中非参公编制的普通工作人员，是否可以在企业中兼职，需要看其所在地区、行业领域、系统、单位等是否有相关的禁止性规定。
   • 若所在地区或单位有明确规定禁止兼职，则违反规定将可能受到警告、记过、降低岗位等级、撤职或开除等处分。

3. 特殊情况：

   • 某些特定的事业单位工作人员，如法律、法规授权的具有公共事务管理职能的事业单位中经批准参照《公务员法》管理的工作人员，也应遵守《公务员法》中关于兼职问题的规定。
   • 对于事业单位中的科级及以下人员（包括专业技术人员），若在经济实体、社会团体等单位中兼职或兼职取酬，以及从事有偿中介活动，同样需要遵守相关法律法规和单位规定，否则也可能面临处分。

4. 党员身份的影响：

   • 对于事业单位中的党员，除了遵守一般的事业单位工作人员规定外，还应遵守《中国共产党党员领导干部廉洁从政若干准则》等党内法规。违反规定在企业兼职或取酬的，将可能受到党内纪律的处分。

综上所述，事业单位人员在外兼职是否会被处分，取决于其是否违反了相关法律法规、单位规定以及党内法规。因此，在兼职前，建议事业单位人员仔细了解并遵守相关规定，以避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。