首先，我们明确一点：在招投标过程中社保弄虚作假，如果已经被明确告知只进行行政处罚并罚款，且不追究刑事责任，那么在公示后，通常不会再追究刑事责任。下面我将从几个方面来详细解释这个问题：

1. 法律原则：

   • 在我国法律体系中，一事不再罚是一个基本原则。这意味着，对于同一个违法行为，不会进行两次或两次以上的行政处罚。如果已经对某一行为进行了行政处罚，并明确不追究刑事责任，那么通常就不会再对该行为进行刑事追诉。

2. 行政处罚与刑事处罚的区别：

   • 行政处罚是由行政机关对违反行政法规的行为进行的处罚，如罚款、警告等。而刑事处罚则是由司法机关对违反刑法的行为进行的处罚，如拘役、有期徒刑等。两者在性质、目的、程序等方面都有明显的区别。
   • 在招投标社保弄虚作假的情况下，如果行政机关已经决定给予行政处罚，并明确不追究刑事责任，那么就意味着该行为在行政法层面已经得到了处理，通常不会再转入刑事程序。

3. 公示的法律效力：

   • 公示是行政机关将行政处罚决定公之于众的一种行为，它具有一定的法律效力。公示后，如果没有新的证据或情况出现，通常不会改变原有的处罚决定。
   • 因此，在公示后，如果没有其他特殊情况，行政机关不会再次对同一行为进行处罚，更不会将其转入刑事程序。

4. 特殊情况说明：

   • 当然，也存在一些特殊情况。比如，如果在公示后发现了新的证据，证明该行为涉嫌犯罪，或者该行为造成了极其严重的后果，社会影响极大，那么行政机关可能会重新评估，并有可能将案件移送司法机关处理。
   • 但这种情况相对罕见，且需要满足严格的法律条件和程序要求。

综上所述，如果你在招投标过程中因社保弄虚作假已经被明确告知只进行行政处罚并罚款，且不追究刑事责任，那么在公示后，你通常不需要担心会被再次追究刑事责任。但如果你对此仍有疑虑，或者遇到了其他相关法律问题，可以随时向我咨询。