关于双方都同意更改监护人的手续，这是一个涉及法律程序的问题，需要遵循《中华人民共和国民法典》的相关规定。以下是一个清晰、详细且有深度的解答：
一、更改监护人的前提条件
首先，要明确更改监护人的前提条件。根据法律规定，监护人无法有效履行监护职责，或者对被监护人的权益造成严重损害（如虐待、遗弃等），或者因其他原因无法继续承担监护责任时，可以考虑变更监护人。
二、更改监护人的程序
提出申请：
- 申请人可以是未成年人的生父母、长期抚养未成年人的祖父、兄姐等，或者与被监护人生活非常亲密的亲属或组织。
- 申请人需要向人民法院提出书面申请，说明变更监护人的理由和依据。
提供证据：
- 申请人需要提供充分的证据来证明现有监护人存在无法履行监护职责、侵害被监护人合法权益等法定情形。
- 证据可以包括相关证人的证言、书证、物证、视听资料等。
法院审查与裁判：
- 法院在收到申请后，会对申请进行审查，并可能进行必要的调查或询问。
- 法院会根据具体情形，从有利于被监护人身心成长的原则出发，作出是否变更监护人的裁判。
执行与监督：
- 如果法院裁定变更监护人，原监护人需要配合新监护人进行交接工作。
- 新监护人需要承担起对被监护人的监护职责，并确保其合法权益得到保障。
- 同时，相关部门（如民政部门、社区等）也会对监护情况进行监督和指导。
三、注意事项
- 法律程序：更改监护人是一个法律程序，需要遵循法律规定，不得擅自变更。任何未经法律程序擅自变更监护人的行为都是违法的。
- 保护被监护人权益：在整个过程中，应始终关注被监护人的权益保护，确保其身心健康和合法权益不受侵害。
- 专业咨询：由于更改监护人涉及复杂的法律问题和程序，建议申请人在提出申请前咨询专业律师或法律机构，以获取更准确的法律意见和指导。
综上所述，双方都同意更改监护人时，需要按照法律规定的程序进行申请和审查。申请人需要提供充分的证据来证明现有监护人存在法定情形，以确保变更监护权的合法性和公正性。同时，也应关注被监护人的权益保护，并遵循法律程序进行操作。