关于监护人是否可以在另一方不同意的情况下进行变更，这个问题涉及到监护权的法律规定和实际操作流程。

首先，我们需要明确监护权的设定和变更通常遵循的法律原则。在大多数情况下，监护权的变更需要得到所有具有监护资格的人的同意，或者通过法律程序进行裁决。这是因为监护权关乎被监护人的切身利益，包括生活、教育、医疗等多个方面，因此需要谨慎处理。

如果一方监护人希望变更监护权，但另一方不同意，那么通常需要通过法律途径来解决。这可能包括向法院提起诉讼，由法院根据被监护人的最佳利益来做出裁决。法院在裁决时会考虑多种因素，如被监护人的年龄、健康状况、生活需求以及监护人的能力、意愿和过往行为等。

此外，还有一些特殊情况下监护权的变更可能不需要另一方同意。例如，如果另一方监护人已经丧失监护能力或者存在虐待、遗弃等严重损害被监护人利益的行为，那么法律可能会允许单方面变更监护权。

总的来说，监护人是否可以在另一方不同意的情况下变更监护权，取决于具体的法律规定和实际情况。如果面临这样的问题，建议咨询专业的法律人士或者相关机构，以获取更具体、更准确的法律建议和指导。同时，也需要注意保护被监护人的合法权益，确保他们的生活和成长得到妥善的安排和照顾。