单位停保后，个人能马上继续缴纳社会保险。具体操作和注意事项如下：

1. 继续缴纳的必要性：

   • 单位停保后，为避免社保中断对个人权益的影响，如医疗保障、养老保险累计等，个人应及时继续缴纳社保。

2. 缴纳方式及适用对象：

   • 以灵活就业人员身份参加职工社保：
     • 适用对象：无雇工的个体工商户、未在用人单位参加职工社保的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员。
     • 操作方式：需携带本人身份证、户口本（部分地区可能不需要）、银行卡等相关资料，前往当地社保经办机构办理参保登记手续。缴费可通过指定的银行账户进行，也可通过当地社保部门的线上平台（如手机APP、微信公众号）完成。
     • 特点：享受与单位职工相同的基本社保待遇，但缴费金额相对较高，全部费用需由个人承担。
   • 参加城乡居民社保：
     • 适用对象：具有当地户籍的城乡居民，以及未在用人单位参加职工社保的非当地户籍常住人口。
     • 操作方式：通过当地税务部门指定的缴费渠道进行缴费，如微信、支付宝等第三方支付平台的城市服务功能或当地税务部门的手机APP，也可前往当地的银行网点、社区（村）委会等指定地点进行线下缴费。
     • 特点：缴费标准低，经济压力较小；但保障待遇相对较低，且需要每年按时缴费才能享受下一年度的社保待遇。

3. 建议：

   • 根据自身经济状况和社保需求，选择合适的缴纳方式。
   • 确保及时参保并按时缴费，以保障自己的社保权益不受影响。
   • 如在续缴过程中遇到任何问题，可及时咨询当地社保经办机构或专业律师以获取帮助。

综上所述，单位停保后，个人可以根据自身情况选择以灵活就业人员身份参加职工社保或参加城乡居民社保，以确保社保权益的连续性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。