变更抚养权可以在外地办理。具体来说，变更抚养权主要有两种方式：协议变更和诉讼变更。

1. 协议变更：

   • 当双方能就抚养权变更事宜达成一致时，可以签订书面的变更协议。
   • 协议中需要明确抚养权的归属、抚养费支付等相关内容。
   • 协议签订后，双方需前往被抚养人户籍所在地或者经常居住地的相关部门办理抚养权变更登记手续。此方式不受地域限制，即便身处外地也能完成。

2. 诉讼变更：

   • 若双方无法协商一致，则需要通过诉讼来变更抚养权。
   • 根据民事诉讼法的规定，通常要到被告住所地的法院起诉。若被告的住所地和经常居住地不一致，由经常居住地的法院管辖。这里的“经常居住地”指公民离开住所地到起诉时，已经连续居住超过一年的地方。
   • 因此，只要符合上述管辖规定，就可以在异地法院提起抚养权变更诉讼。提起诉讼时，要准备好民事起诉状、相关证据等材料。
   • 法院审理后，若发现存在符合变更抚养权的法定情形，如与子女共同生活的一方患有严重疾病、无力继续抚养子女等，法院就会判决变更抚养权。

综上所述，无论是通过协议还是诉讼方式，都可以在外地办理抚养权变更。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。