当公司发现员工上班接私活时，这是一个需要谨慎处理的问题，因为它涉及到员工行为管理、公司规章制度以及可能的法律纠纷。以下是一些建议来处理这种情况：

一、明确合同条款与规章制度

首先，公司应仔细查看与该员工签订的劳动合同以及公司的规章制度。如果合同或制度中明确规定了员工在职期间不得接私活，那么公司就有明确的依据来追究员工的责任。

二、评估工作影响

接下来，公司需要评估员工接私活对其本职工作的影响程度。这包括考察员工的工作表现、工作态度以及接私活是否占用了其本应投入本职工作的时间和精力。如果接私活严重影响了员工的本职工作，公司应及时与员工进行沟通，要求其改正。

三、收集证据

在处理此类问题时，收集证据是非常重要的一步。公司应尽可能收集能够证明员工接私活的证据，如聊天记录、工作成果交接记录、电子邮件等。这些证据不仅有助于公司后续可能采取的法律行动，也能在员工否认接私活时提供有力的反驳依据。

四、依法处理

根据收集到的证据和评估结果，公司可以依法对员工进行处理。如果员工的行为确实违反了合同或规章制度，公司可以按照合同或制度的规定给予警告、罚款、调岗降薪等处罚。在极端情况下，如果员工的行为严重损害了公司的利益，且沟通无果，公司可以考虑解除劳动合同，并依法进行经济补偿的考量。

五、注意法律风险

在处理员工接私活的问题时，公司必须注意法律风险。公司应确保所有处理措施都符合法律法规的要求，避免因违法解除劳动合同而引发赔偿风险。同时，如果员工接私活还涉及侵犯公司商业秘密等情况，公司可以依法追究其侵权责任。

六、沟通与预防

除了依法处理外，公司还应加强与员工的沟通，明确公司立场和态度，提醒员工注意平衡私活与本职工作的关系。同时，公司也可以通过完善规章制度、加强员工培训等措施来预防员工接私活的行为发生。

综上所述，处理员工上班接私活的问题需要公司从多个方面进行综合考虑和依法操作。通过明确合同条款与规章制度、评估工作影响、收集证据、依法处理以及注意法律风险和沟通与预防等措施，公司可以有效地应对这一问题并维护自身的合法权益。