针对员工在提出离职期间总是请假的情况，可以从以下几个方面来处理：

首先，坦诚沟通是关键。你需要与该员工进行面对面的交流，了解其请假的真实原因。是因为离职手续办理过程中的工作交接问题，还是出于其他个人原因。通过沟通，你可以更准确地把握员工的真实想法和需求，从而有针对性地解决问题。

如果员工请假是因为工作交接不畅，你应明确告知其在请假期间需配合完成交接工作的具体要求和期限。确保工作的顺利过渡，避免因为员工离职而给公司带来不必要的损失。同时，也可以考虑是否需要安排其他同事协助交接，以确保交接工作的顺利进行。

如果员工请假是出于其他原因，你需要委婉地提醒其已经提出离职，应尽快安排好后续工作，避免过度请假影响公司的正常工作秩序。可以鼓励员工在离职前尽量保持正常工作状态，以确保公司的运营不受影响。

其次，查看公司规章制度也是必不可少的步骤。你需要确认公司的相关规章制度中是否对此类情况有明确规定。比如，是否规定员工在离职期间请假需按照旷工处理，或者是否有其他相关的处罚措施。如果有明确规定，你应依据规定执行，以确保公司的管理制度得到落实。

最后，如果员工的行为已经严重影响到公司的正常运营，你可以考虑采取进一步措施。比如，发出警告信或者按照公司规定进行其他形式的处罚。但在此之前，请务必确保你的行为符合相关法律法规的要求，避免因为处理不当而引发劳动纠纷。

总之，处理员工在提出离职期间总是请假的问题需要综合考虑多个方面。通过坦诚沟通、查看公司规章制度以及采取必要措施，你可以有效地解决这一问题，确保公司的正常运营不受影响。