单位申请的工伤，在一定条件下是有权撤销的。以下是对此问题的详细分析：

1. 申请受理前的撤销：

   • 在工伤认定申请被社会保险行政部门受理之前，单位作为申请人，享有撤回申请的权利。此时，由于行政程序尚未正式启动，单位可以基于各种原因（如申请材料有误、与员工达成和解等）决定撤回申请。撤回申请通常只需向社会保险行政部门提交书面的撤回说明即可。

2. 申请受理后的撤销：

   • 一旦社会保险行政部门受理了工伤认定申请，单位撤销申请的权利就受到了一定限制。此时，单位需要向社会保险行政部门提交撤销工伤认定的书面申请，并说明原因。社会保险行政部门会根据具体情况进行审核，考虑是否存在恶意申请、是否可能损害职工合法权益等因素，再决定是否准许撤回申请。
   • 需要注意的是，如果工伤认定程序已经进行到一定阶段，如已经开始调查取证等，撤销申请可能会更加困难。因此，单位在决定撤销申请前，应充分评估撤销的可行性和可能带来的后果。

3. 工伤认定结果作出后的处理：

   • 如果工伤认定已经作出，单位就失去了直接撤销该认定结果的权利。此时，如果单位对工伤认定结果有异议，必须通过法定的复议或诉讼程序来维护自身权益。

综上所述，单位在申请工伤后，确实有权在一定条件下撤销申请。但撤销的难度和流程会因所处阶段的不同而有所差异。因此，单位在处理工伤认定申请时，应充分了解不同阶段的权利和义务，并咨询专业的法律人士或机构以确保操作的合法性和有效性。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。