劳动仲裁中，公司在以下情况下可以申请撤销仲裁裁决：

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，用人单位在收到仲裁裁决书后，如果认为裁决存在法定撤销情形，可以自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。具体情形包括：

1. 适用法律、法规确有错误：

   • 仲裁裁决所依据的法律、法规已经失效或尚未生效；
   • 裁决错误地援引了法律条款；
   • 裁决违反了法律关于溯及力的规定，错误地应用了新法或旧法。

2. 劳动争议仲裁委员会无管辖权：

   • 仲裁委员会超越了其法定管辖范围；
   • 案件应由其他地区的劳动争议仲裁委员会管辖，但错误地由当前仲裁委员会受理并裁决。

3. 违反法定程序：

   • 仲裁组织的组成不合法，如仲裁员人数不足、仲裁员资格不符等；
   • 审理程序违法，如未依法向当事人送达相关法律文书、未给予当事人充分的陈述和申辩机会、仲裁员应当回避而未回避等。

4. 裁决所根据的证据是伪造的：

   • 证据是制造出来的虚假证据或对证据内容进行了篡改，使其与真实情况不符；
   • 仲裁裁决是基于这些伪造的证据作出的。

5. 对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据：

   • 一方当事人故意隐瞒了对案件结果有重大影响的证据；
   • 这些证据足以影响仲裁庭作出公正裁决。

6. 仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为：

   • 仲裁员利用职务上的便利收受他人财物并为他人谋取利益；
   • 仲裁员以公开或暗示的方式主动向行贿人索取贿赂；
   • 仲裁员在仲裁活动中故意违背事实和法律作枉法裁决。

如果用人单位认为仲裁裁决存在上述任何一种情形，都可以在规定的时间内向中级人民法院申请撤销裁决。法院在收到申请后，会组成合议庭进行审查核实，并根据审查结果作出是否撤销仲裁裁决的裁定。如果仲裁裁决被撤销，当事人可以自收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。