对确认劳动关系的仲裁裁决书，在以下情况下可以申请撤销：

1. 适用法律、法规确有错误：

   • 若仲裁裁决所依据的法律条款不正确，或者对法律的理解和运用出现偏差，如适用了已失效或尚未生效的法律法规、援引法条错误、违反法律关于溯及力的规定等，均构成适用法律、法规错误。这种情况下，用人单位或劳动者有权向人民法院申请撤销该裁决。

2. 劳动争议仲裁委员会无管辖权：

   • 劳动争议仲裁委员会负责管辖本区域内发生的劳动争议，具体由劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会管辖。若仲裁委员会对该劳动争议案件没有法定的管辖权，却对案件进行了审理和裁决，则当事人有权申请撤销该裁决。

3. 违反法定程序：

   • 仲裁过程中必须遵循法定的程序要求，以确保案件的公正审理和裁决。若仲裁过程中存在仲裁组织的组成不合法（如仲裁员不具备法定资格或人数不足等）、审理程序违法（如未给予当事人充分的陈述和辩论机会，或者未依法通知当事人参加仲裁庭审等）等情形，即视为违反法定程序，当事人可以申请撤销裁决。

4. 裁决所根据的证据是伪造的：

   • 若仲裁裁决所依据的证据是伪造的，如虚假的书证、物证、鉴定意见等，则当事人有权申请撤销该裁决。伪造证据严重影响了裁决的公正性和准确性，因此是撤销裁决的合法理由。

5. 对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据：

   • 一方当事人故意隐瞒了对案件事实有重大影响的关键证据，导致仲裁庭在不了解全部事实的情况下作出了不公正的裁决。若存在此类情形，当事人同样可以申请撤销裁决。但需要注意的是，申请撤销的一方需要提供充分的证据证明对方当事人的隐瞒行为。

6. 仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为：

   • 仲裁员在审理案件过程中应保持公正、廉洁。若仲裁员存在利用职务上的便利收受他人财物并为他人谋取利益、以公开或暗示的方式主动向当事人索取贿赂、在仲裁活动中故意违背事实和法律作枉法裁决等行为，则当事人有权申请撤销该裁决。

申请撤销的流程与注意事项：

• 申请撤销劳动仲裁裁决必须在收到仲裁裁决书之日起三十日内提出，并向人民法院提交充分的证据来支持自己的主张。
• 人民法院经组成合议庭审查核实后，若认为裁决确实存在上述情形之一的，应当裁定撤销该裁决。
• 仲裁裁决被人民法院裁定撤销后，当事人可以自收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。

建议：

• 在申请撤销仲裁裁决前，务必仔细审查裁决书，确认是否存在上述可撤销的情形。
• 收集并整理相关证据，以支持自己的撤销申请。
• 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保申请撤销的顺利进行。

希望以上解答能对你有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。