如果厂里要开除你并且不给予赔偿，你可以按照以下步骤来维护自己的权益：

首先，明确辞退原因： 你需要确认厂里开除你的具体原因，判断这是否属于违法辞退。比如，如果厂里无正当理由随意解除劳动合同，那么这就属于违法辞退，厂里是需要支付赔偿金的。

其次，与厂里协商： 在确认辞退原因后，你可以尝试与厂里进行协商，明确指出其行为违反法律规定，要求其依法支付相应的赔偿。在协商过程中，务必保留好相关证据，如谈话录音、书面沟通记录等，以备后续使用。

若协商不成，申请仲裁： 如果与厂里的协商没有结果，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁前，你需要准备好能够证明劳动关系、辞退事实等相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资支付记录等。仲裁委员会将根据你的申请和提供的证据进行裁决。

对仲裁结果不服，可提起诉讼： 如果你对仲裁结果不服，还可以在规定的时间内向人民法院提起诉讼。根据法律规定，如果用人单位违法解除劳动合同，应按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算方式通常是根据你在本单位工作的年限来确定的。

具体赔偿计算： 赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按你在公司工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向你支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

综上所述，面对厂里开除并且不赔偿的情况，你应该先明确辞退原因，尝试与厂里协商，协商不成则申请仲裁，对仲裁结果不服再提起诉讼。在整个过程中，保留好相关证据是至关重要的。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。