当您的唯一住房被拍卖时，您确实有权向法院申请从房屋变价款中预留一部分资金作为租金，以保障您和所扶养家属的基本居住权益。以下是对这一问题的详细解答：
一、申请预留租金的依据
根据《最高人民法院关于人民法院办理执行异议和复议案件若干问题的规定》第二十条，若您的唯一住房被拍卖，且您提出以该房屋系本人及所扶养家属维持生活必需的居住房屋为由的异议，法院在特定情况下可以支持您的异议，并参照当地房屋租赁市场平均租金标准从房屋变价款中扣除五至八年租金。
二、申请预留租金的流程
递交书面申请：在执行程序开启后，您应第一时间向执行法院递交书面申请，清晰说明该房屋是唯一住房的事实，并详细阐述申请保留租金的理由，如家庭的实际居住需求、租金对生活的重要性等。
提供相关证据：为了支持您的申请，您需要提供相关证据，如房屋租赁合同（包含各项条款及租赁期限等信息）、租金支付凭证等，以证明该房屋存在租金收益或租赁需求。
法院审查：法院会对您的申请进行细致审查，综合考虑当地实际生活水平、家庭人口数量、您的经济状况与再就业能力等多方面因素。如果法院认为您的申请符合保留租金的条件，就会在拍卖公告中明确注明保留租金的相关事宜，或者直接将租金交付给您。
三、注意事项
并非绝对能预留：虽然法律有相关规定，但预留租金并非绝对，法院会根据每个案件的具体情况作出综合判断。
提供真实材料：在申请过程中，务必提供真实、有效的材料，以支持您的申请。
关注法院决定：法院审查后，会作出是否批准预留租金的决定。您应密切关注法院的决定，并根据实际情况采取相应的措施。
综上所述，当您的唯一住房被拍卖时，您可以向法院申请预留租金以保障基本居住权益。但请务必注意，申请过程需遵循相关法律法规和程序要求，并提供真实有效的材料以支持您的申请。