老赖的唯一住房在一定条件下是可以被拍卖的。以下是详细分析：

1. 有其他居住房屋：若对被执行人有扶养义务的人（如父母、子女等）名下拥有其他能够维持生活必需的居住房屋，并且愿意提供给被执行人居住，那么被执行人的唯一住房就可能被拍卖。例如，如果老赖的子女名下有多套房产，并且有能力扶养老赖，那么老赖的唯一住房就有可能被执行拍卖。

2. 逃避债务转让房屋：如果执行依据生效后，被执行人为了逃避债务而故意转让其名下其他房屋，导致其仅剩唯一住房，法院在这种情况下同样可以对该唯一住房进行拍卖，以维护债权人的合法权益。

3. 提供替代居住或租金扣除：申请执行人若按照当地廉租住房保障面积标准为被执行人及所扶养家属提供居住房屋，或者同意参照当地房屋租赁市场平均租金标准从该房屋的变价款中扣除五至八年租金，以确保被执行人及其家属的基本居住需求得到满足，则法院可依法拍卖其唯一住房。

在执行过程中，法院会严格遵循法定程序，并确保被执行人及其扶养家属的基本居住权益得到保障。例如，法院可能会为被执行人预留一定的租金，或者按照当地廉租住房保障面积标准为其提供一套小面积住房。

综上所述，老赖的唯一住房并非绝对不能执行拍卖，而是需要根据具体情况及法律规定来综合判断。如果满足上述任一条件，且法院认为执行拍卖不会损害被执行人及其扶养家属的基本居住权益，那么老赖的唯一住房就有可能被执行拍卖。