总公司开票给分公司是合法的，但需满足一定条件。

首先，从公司法的角度来看，分公司作为总公司的分支机构，并不具有独立的法人资格，其民事责任由总公司承担。因此，在总公司的授权范围内，分公司可以代总公司开展业务活动，包括开具发票。这为总公司开票给分公司提供了法律基础。

其次，从税法的角度来看，只要分公司实际参与了与发票对应的业务活动，并收取了款项，其开具发票的行为在法律上是被允许的。同时，税法并未严格禁止总公司与分公司之间的开票行为，但要求业务必须真实，发票与实际交易相符。

然而，为了确保总公司开票给分公司的合法性，还需要满足以下具体条件：

1. 内部授权明确：总公司必须向分公司出具明确的内部授权，授权分公司负责相关业务活动中的发票开具等事宜。
2. 业务真实性：分公司应实际提供与发票对应的货物或服务，并确保业务的真实性。
3. 税务合规性：分公司开具发票后，需按照税收法规的要求进行纳税申报和缴纳税款，确保税务处理的合规性。

此外，还需要注意以下法律风险与注意事项：

• 如果合同签订与实际业务不匹配，或分公司未实际参与业务而纯粹为了开票而开票，将构成虚开发票行为，面临严重的法律后果。
• 总公司和分公司在税务处理上应严格按照规定进行，避免出现纳税申报不准确或偷税漏税等违法行为。

综上所述，总公司开票给分公司在一定条件下是合法的，但需满足公司法、税法及相关行政法规的严格要求。企业在实际操作中应谨慎行事，确保业务的真实性、发票的合规性以及税务处理的正确性，以规避潜在的法律风险。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。