按揭银行批不下来首付能不能退回，这个问题取决于按揭贷款未能批准的具体原因以及合同条款的约定。以下是我根据不同情况给出的详细解答：
因银行原因贷款未批：
- 如果按揭贷款未能批准是由于银行的原因，比如银行政策调整、贷款额度紧张等，那么买方可以与卖方协商解除合同，且通常不需要承担违约责任。在这种情况下，首付款是可以退还的。
因买方自身原因贷款未批：
- 如果按揭贷款未能批准是由于买方自身的原因，比如提供了虚假信息、信用记录不良等，那么买方可能需要承担相应的违约责任。此时，首付款的退还情况就需要根据合同条款的约定来确定。如果合同中有明确约定，则按约定执行；如果合同中没有明确约定，则可能需要通过法律途径来解决争议。
因开发商原因贷款未批：
- 如果按揭贷款未能批准是由于开发商的原因，比如开发商未取得预售许可证或销售不具备使用条件的现房等，那么买方可以要求开发商退还首付款及定金，并要求开发商支付相应的利息损失。
在处理这类问题时，建议买方首先查看合同条款中关于贷款未批的违约责任约定，并尽快与卖方或开发商进行协商。如果协商无果，可以寻求法律帮助，通过法律途径来维护自己的合法权益。
总之，按揭银行批不下来首付能否退回，需要根据具体情况来判断。如果是因为银行或开发商的原因导致贷款未批，那么首付款通常是可以退还的；如果是因为买方自身的原因导致贷款未批，则需要根据合同条款的约定来确定首付款的退还情况。