针对您在工厂干了15年被无故辞退的情况，以下是我为您详细解析的赔偿问题：

首先，我们要明确的是，如果工厂无正当理由辞退您，这属于违法解除劳动合同。根据相关法律法规，工厂或公司需要按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。

赔偿金的计算方式如下：

1. 经济补偿标准：按照您在工厂工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。由于您工作了15年，因此经济补偿金应为15个月的工资。
2. 赔偿金：由于工厂是违法辞退，所以赔偿金为经济补偿标准的二倍，即15个月工资乘以2，等于30个月工资。

其中，月工资的计算依据是您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么赔偿标准将按照职工月平均工资三倍的数额支付，但年限最高不超过12年。

另外，您还需要注意以下几点：

1. 未休年假等福利：如果您在被辞退时还有未休的年假或其他福利，工厂也应按照规定给予您相应的补偿。
2. 协商与维权：您可以先与工厂进行协商，看是否能够达成赔偿协议。如果协商不成，您可以通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的合法权益。

综上所述，您在工厂干了15年被无故辞退，应获得30个月工资的赔偿金。如果工厂未按照此标准支付，您可以通过法律途径来维权。希望这些信息能够对您有所帮助。