当您作为员工遇到老板关店不赔偿的情况时，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

首先，建议您尝试与老板进行友好协商。明确提出支付经济补偿的要求，并依据相关法律法规来争取自己的权益。在协商过程中，您可以指出根据《劳动合同法》的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，应依法支付经济补偿。经济补偿的金额通常按照员工在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资。

如果协商无果，您可以向当地的劳动行政部门进行投诉。劳动行政部门会对此进行调查，并责令单位限期支付经济补偿。如果单位逾期不支付，那么单位需要按照应付金额的百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。

另外，您还可以选择向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁是一种相对快捷且有效的解决劳动争议的方式。如果您对仲裁结果不服，除法律另有规定外，您还可以向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。

在整个过程中，建议您保留好与老板的协商记录、劳动合同、工作证明等相关证据，以便在投诉、仲裁或诉讼时能够提供有力的支持。

总之，面对老板关店不赔偿的情况，您应该积极采取行动来维护自己的合法权益。通过友好协商、投诉、仲裁或诉讼等途径，您可以争取到应得的经济补偿，并保障自己的合法权益不受侵害。