患者在医院死亡后，家属确实有权选择报警。报警的目的主要是为了确保死亡事件能够得到妥善处理，并对相关情况进行全面调查。医院作为提供医疗服务、进行患者救治的场所，有责任在患者死亡后妥善处理相关事宜，这包括但不限于通知家属、协助进行死因鉴定等。

然而，在实际操作中，家属可能会因为对医院的处理方式或死因存在疑问而选择报警。这时，警方的介入可以提供第三方的视角和专业的调查能力，帮助家属了解死亡事件的真相，并保障他们的合法权益。警方会根据具体情况展开调查，收集相关证据，了解死亡前后的详细情况和背景，为后续的处理提供重要依据。

但值得注意的是，报警并非解决所有医疗纠纷的唯一途径。家属在面临医疗纠纷时，还可以选择与医院协商、申请医疗事故鉴定、寻求法律援助等多种方式来维护自身权益。每种方式都有其特点和适用场景，家属可以根据实际情况和需求做出选择。

总的来说，患者在医院死亡后，家属有权选择报警以确保事件的妥善处理和相关情况的调查。但报警只是解决问题的一种方式，家属还可以考虑其他途径来维护自身权益。在处理这类敏感问题时，建议家属保持冷静和理性，寻求专业法律和医疗机构的帮助和支持。