新员工工作半个月后辞职，其工资的结算方式主要依据相关的劳动法律法规来进行。以下是对这一问题的详细解答：
一、工资结算方式
根据《工资支付暂行规定》第九条，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。对于工作半个月后辞职的新员工，其薪资应按以下方式结算：
计算每日工资：首先，需要确定员工的每日工资数。这通常是通过将员工的月工资除以当月的实际工作日数（或法定的月工作天数，具体依据当地规定）来得出的。
乘以实际工作日：接着，将每日工资数乘以员工实际工作的天数（不包括休息日、法定节假日等非工作日），即可得出员工应得的工资总额。
二、注意事项
提前通知：如果新员工在试用期内辞职，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，应提前三日通知用人单位。如果不在试用期内，则应提前三十日以书面形式通知用人单位。
工资支付形式：工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。
劳动监察与仲裁：如果用人单位未能及时或全额支付劳动报酬，劳动者有权向当地劳动行政部门投诉，或依法向劳动争议仲裁机关申请仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
三、特殊情况处理
未签劳动合同：如果新员工与用人单位未签订书面劳动合同，但存在真实有效的劳动关系（如通过打卡记录、工作制服、工作沟通信息等材料证明），用人单位仍应支付其应得的工资。
非法解雇：如果用人单位以非法方式解雇新员工，新员工有权要求继续履行劳动合同或要求用人单位支付经济补偿。
综上所述，新员工工作半个月后辞职，其工资应按照每日工资数乘以实际工作日的方式进行结算，并由用人单位在解除或终止劳动合同时一次付清。同时，双方应遵守相关法律法规，确保劳动关系的合法、公正处理。