当房客超过两年不交房租时，作为房东，您可以按照以下步骤来妥善处理这一问题：

第一步：查看租赁合同

首先，您需要仔细查阅与房客签订的租赁合同。合同中通常会明确约定租金支付方式、时间以及违约责任等条款。如果合同中明确规定了超期不交房租的违约责任，比如逾期违约金等，那么您可以依据合同条款来追究房客的责任。

第二步：书面通知房客

如果租赁合同中并未明确约定超期不交房租的违约责任，或者虽然约定了但房客仍然未履行，那么您可以向房客发出书面通知。在通知中，应明确要求房客在一定期限内（如一个月或更短时间，具体根据当地法律法规和实际情况而定）搬离房屋，并补交所欠的房租。通知中应详细注明具体的期限、金额以及支付方式等。

第三步：寻求法律途径

如果房客在书面通知规定的期限内仍未履行义务，即未搬离房屋也未补交房租，那么您可以考虑通过法律途径来解决这一问题。您可以向法院提起诉讼，诉求包括要求房客支付拖欠的房租、逾期利息以及腾退房屋等。在诉讼过程中，您需要准备好相关证据，如租赁合同、租金支付凭证（如银行转账记录、收据等）、催款通知以及房客未履行义务的其他证据等。

第四步：申请强制执行

如果法院作出判决后，房客仍然不履行判决，即不支付拖欠的房租也不腾退房屋，那么您可以向法院申请强制执行。法院将会依据判决来强制执行，包括冻结房客的银行账户、查封财产等措施，以迫使房客履行判决。

在处理这一过程中，建议您始终保持冷静和理性，避免与房客发生不必要的冲突。同时，您也可以咨询专业的律师或法律顾问，以获取更具体的法律建议和指导。