如果在执行过程中，执行法官发现执行依据存在问题，这是一个需要立即关注和纠正的情况。以下是对此问题的详细解答：
首先，必须立即停止执行行为。因为错误的执行依据可能导致当事人的合法权益受到进一步损害，所以一旦发现执行依据有误，执行法官应即刻暂停执行程序。
接下来，应启动相应的纠错程序：
内部审查与审判监督程序：
- 执行法院可以组织内部审查，对执行依据进行初步核实。
- 如果确认执行依据存在错误，法院可以主动启动审判监督程序，由院长提交审判委员会讨论决定是否再审，并裁定中止原判决的执行。
- 当事人也可以在法定期限内向作出该执行依据的法院或其上一级法院申请再审。
当事人、利害关系人异议：
- 当事人或利害关系人认为执行依据有误时，有权向执行法院提出书面异议。
- 执行法院应在规定期限内对异议进行审查，并作出裁定。
- 如果裁定驳回了异议，当事人可以向上一级法院申请复议。
检察院抗诉：
- 检察院若发现执行依据存在法定抗诉情形，也可以向法院提出抗诉。
- 法院在接到抗诉后，应裁定再审并中止原判决的执行。
在执行依据被依法撤销或变更后：
- 执行法院必须根据新的依据重新作出执行裁定或决定，以确保执行行为与最新的法律规定相符合。
整个处理过程中，必须确保程序合法合规：
- 执行法官应严格遵守法定程序，确保每一步操作都符合法律规定。
- 同时，要积极与相关法院和部门进行沟通协调，形成合力，共同妥善解决执行依据错误的问题。
综上所述，执行法官在执行中发现执行依据有问题时，应立即停止执行行为，并启动相应的纠错程序。通过内部审查、审判监督程序、当事人异议或检察院抗诉等方式，对执行依据进行纠正。在整个处理过程中，必须确保程序合法合规，以维护各方当事人的合法权益。如果您在执行过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。