关于教师退休后单位每月补发的是否为养老金的问题，这需要根据具体的政策背景和个人退休时间来综合判断。以下是对这一问题的详细解答：

一、政策背景

首先，需要明确的是，我国养老金制度经历了多次改革，其中2014年10月的机关事业单位养老保险制度改革是一个重要节点。这次改革引入了新老待遇计发办法对比的机制，并对“中人”（即改革前参加工作、改革后退休的人员）设立了10年的过渡期，实行保低限高的原则。

二、补发情况分析

1. 对于2014年10月以后退休的教师：

   • 他们属于“中人”，其养老金计发方式会受到改革新办法的影响。在过渡期内，他们的养老金可能会根据新老办法对比的结果进行计发，并有可能存在补发的情况。

2. 对于2014年10月以前退休的教师（即“老人”）：

   • 他们的养老金计发方式通常不受此次改革新办法的影响，继续按照改革前的老办法计发。因此，在一般情况下，这部分教师不会因为此次改革而额外获得养老金的补发。
   • 然而，也存在特殊情况。一是如果国家或地方出台了专门针对已退休人员的养老金调整政策（如每年根据物价上涨、工资增长等因素进行的统一调整），那么以前退休的教师也可能享受到养老金的增加和相应的补发。二是如果最初核算时存在错误（如计算失误、数据采集错误等），导致养老金少发，经重新核算后会补发少发的部分。

三、结论与建议

综上所述，教师退休后单位每月补发的是否为养老金，以及补发的具体金额和条件，都取决于具体的政策规定和个人退休时间。因此，建议关心此问题的教师密切关注当地政府部门或相关机构发布的官方信息，或者咨询专业的社保机构，以获取最新、最准确的信息和解答。

总的来说，虽然一般情况下以前退休的教师不会因2014年的改革而获得额外的养老金补发，但在特定政策调整或核算错误的情况下，他们仍有可能获得补发。因此，了解并关注相关政策动态对于确保自身权益至关重要。