执行请求在执行过程中是可以增加的。具体来说：
执行异议之诉中的确权请求：
- 在执行异议之诉中，当事人可对执行标的增加确权请求，并且这一请求并不受在驳回执行异议裁定送达之日起15日内提起的限制。这意味着，只要当事人在执行程序中对被执行财产提出了执行异议申请，并在法庭辩论结束前提出确权请求，法院可以在判决中一并作出裁判。
强制执行阶段增加执行事项：
- 在强制执行阶段，一般也能申请增加执行事项。如果发现被执行人有其他可执行财产或行为，申请人可以书面申请增加执行事项。例如，原申请为金钱给付，后来发现特定动产或不动产可用于偿债，即可申请查封、拍卖这些财产。
- 增加的执行事项需与原执行依据有关联，且要符合法律和程序要求。法院会对申请进行审查，如果理由合理，会准许增加并执行；如果不符合规定，则会驳回申请。
因此，在执行过程中，根据案件的具体情况和法律规定，执行请求是可以增加的。如果你在具体案件中遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据你的案件情况提供更具体的法律建议。