在执行过程中，确实可以追加执行请求，但必须严格遵循法律规定的特定情形与程序。以下是对这一问题的详细解答：
一、追加执行请求的常见情形
新增可执行财产：
- 在执行过程中，如果发现被执行人有新增的可执行财产，如新购置的房产、车辆等，申请人可以向法院申请追加这些财产为执行标的。
- 实例：若被执行人在原判决执行后购买了新的房产，申请人可以申请将该房产纳入执行范围。
被执行人未足额履行出资义务：
- 如果被执行人是公司股东，且未足额缴纳出资，申请人可以申请追加该股东为被执行人，要求其在未足额缴纳出资的范围内承担责任。
- 法律依据：根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定（三）》第十三条，公司债权人可以请求未履行或未全面履行出资义务的股东在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。
其他法定情形：
- 还包括变更、追加抽逃出资的股东、出资人，变更、追加未依法履行出资义务即转让股权的股东，变更、追加一人公司的股东（在无法证明公司财产独立于个人财产的情况下），变更、追加夫妻共同债务的配偶（在债务发生在夫妻关系存续期间且无法证明为个人债务的情况下），以及因自然人死亡或法人、非法人组织分立而追加相关主体等。
二、追加执行请求的程序
提出书面申请：
- 申请人需向执行法院提交书面申请，明确说明追加的事实和法律依据。
- 申请书内容：应包括申请人和被申请人的基本信息、请求事项（如追加的具体财产或主体）、事实与理由（如新增财产的发现情况或被执行人未足额履行出资义务等）以及法律依据。
提供证据材料：
- 申请人应提供充分的证据材料支持其申请，如出资证明、股权转让协议、夫妻婚姻关系证明、新增财产的权属证明等。
法院审查：
- 法院将对申请进行审查，可能通过听证等程序核实相关情况。
- 审查结果：经审查符合法律规定的，法院将裁定追加执行请求；不符合法律规定的，法院将驳回申请。
三、法律后果与建议
- 法律后果：如果申请被法院裁定追加，那么新增的财产或主体将被纳入执行范围，申请人有望实现其合法权益。如果申请被驳回，申请人可以根据法律规定寻求其他救济途径。
- 建议：在申请追加执行请求前，申请人应充分了解相关法律规定和程序要求，确保申请的合法性和有效性。同时，申请人应积极收集证据材料，以支持其申请。在申请过程中，申请人应配合法院的审查工作，及时提供所需的信息和材料。
举例说明：假设申请人与被执行人之间存在一笔借款纠纷，法院已判决被执行人归还借款及利息。在执行过程中，申请人发现被执行人新购置了一套房产。此时，申请人可以向法院申请追加该房产为执行标的。在提交书面申请时，申请人应详细说明房产的购置情况、权属证明以及追加的法律依据等。如果法院审查后认为申请符合法律规定，将裁定追加该房产为执行标的，并采取相应的执行措施。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。